統(tǒng)計過程控制講義(ppt)
統(tǒng)計過程控制講義
目錄
一、前言
二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析
三、控制圖的基本概念
四、計量值控制圖
五、計數(shù)值控制圖
六、控制圖的分析與判斷
七、過程能力分析
八、QC七種手法

企業(yè)無不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命。因為以最低的成本取得最多的合格品，必然會給企業(yè)帶來豐厚的利潤；反之，成本高，合格品率低，就會降低企業(yè)的利潤，甚至導致企業(yè)虧損、破產(chǎn)倒閉。
八十年代以前，處于計劃經(jīng)濟體制的我國企業(yè)大批虧損，其原因之一就是沒有一套科學的控制產(chǎn)品質(zhì)量形成過程的辦法。七十年代末，八十年代初我國的經(jīng)濟轉(zhuǎn)為市場經(jīng)濟，各種科學的企業(yè)管理方法引進國內(nèi)，逐步推廣并產(chǎn)生經(jīng)濟效益。此后，大量外資、合資企業(yè)的出現(xiàn)，也使科學的，先進的管理方法引入國內(nèi)。統(tǒng)計過程控制（SPC）就是其中一種。
統(tǒng)計過程控制（SPC）就是讓企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量以盡可能低的成本，產(chǎn)出合格率高的產(chǎn)品，盈得豐厚利潤的科學方法之一。
本講義僅介紹并討論八個方面的內(nèi)容： 一、在前言中概要介紹有關(guān)SPC的基本內(nèi)容； 二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析； 三、控制圖的基本概念； 四、五、六、七介紹計量值控制圖、計量值控制圖、控制圖的分析與判斷，并介紹過程能力分析； 八、概要介紹QC七種手法。

1.前言
1.1 檢驗、控制與預防
1.1.1 社會化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理。進入社會化大生產(chǎn)后，由于勞動力的專業(yè)化分工和社會化結(jié)合的形成與發(fā)展，管理和管理科學就隨之產(chǎn)生了。
(1) 檢驗 二十世紀初到四十年代出現(xiàn)的社會化大生產(chǎn)使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗作為一道獨立的工序從制造中分離出來，出現(xiàn)了固定的檢驗機構(gòu)和專職檢驗人員。他們的工作主要內(nèi)容是進行產(chǎn)品的事后檢驗，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品判定其返修或報廢。
(2) 控制與預防 應用數(shù)理統(tǒng)計方法進行生產(chǎn)過程的控制?；舅枷胧歉鶕?jù)過程的情況，預測將來的趨勢與變化，從而進行過程控制，使過程在受控中進行，預防不良品的發(fā)生。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。


1.2 傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型





這個模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控制結(jié)果。
檢驗的基本要求：
（1）檢驗要由專職人員組成的檢驗部門進行，專職人員必須訓練有素；
（2）要有相關(guān)的檢驗作業(yè)指導書；
（3）要有判定標準；
（4）要有保留一定期限的檢驗記錄。


1.3 檢驗與控制
● 檢驗的缺陷
（1）投入高、成本高、經(jīng)濟效益低
操作人員心理上形成對檢驗的依賴。檢驗投入的人力、物力越高，則成本越高，必然導致經(jīng)濟效益低下。
（2）實效性差
檢驗不可能在產(chǎn)品形成過程中起到預控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗或測試。當檢出或測試出質(zhì)量問題時，產(chǎn)品已被判為不合格品。
（3）檢驗的可靠性差
據(jù)統(tǒng)計70%的不良品沒有被檢出，而且不同的檢驗人員檢出的不合格品率也不同。
（4）檢驗無法反映規(guī)格標準的缺陷，不能提供給設計部門，設計 人員提高或降低規(guī)格標準的意見。
（5）最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問題來自高層人員（決策層、管理層）的管理和技術(shù)。


● 預防的概念
事物不是一成不變的，生產(chǎn)過程中各種條件都在不斷地變化，這就會導致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動。為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)過程中，定時抽取部分產(chǎn)品（樣本）進行測量，用測量得到的數(shù)據(jù)對過程進行判斷，如有問題，分析原因及時采取措施，保證過程正常使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。這種統(tǒng)計過程控制的特征是控制過程。
預控要求（1）按規(guī)定時間間隔抽取樣本，認真測量，準確記錄。 （2）如果判定過程不正常，則需認真分析原因并制定解決問題的有效改進措施。 這里需要強調(diào)的是：嚴格定時抽樣、認真測量準確記錄。假數(shù)據(jù)，不準確的數(shù)據(jù)比沒有數(shù)據(jù)更壞！

1.4 SPC的發(fā)展歷程
● SPC發(fā)展歷程



● 日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起
日本貨在30-40年代就是“劣等貨”的代名詞，在戰(zhàn)后開始從美國引進了質(zhì)量管理的理論和實戰(zhàn)。
46年 創(chuàng)建了日本科學技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；
49年 組成質(zhì)量管理小組并開始制定工業(yè)標準JIS；
50年 聘請美國質(zhì)量管理專家戴明（W.E.Deming）博
士到日本講學八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗法；
51-54年 重點開展SPC；
55-60年 普及SPC，從56年利用電臺、電視向中小企業(yè)
領(lǐng)導和班組長進行普及SPC教育；
61-70年 電子計算機應用于SPC，大學中設置了質(zhì)量管
理課程，專門培養(yǎng)質(zhì)量管理人才；
62年 開展QC小組活動。


應該說日本引入了美國的質(zhì)量管理又加上了自己的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國的第二經(jīng)濟大國。
● 日本企業(yè)強調(diào)：
（1）質(zhì)量科學必須不斷改進；
（2）現(xiàn)場人員（包括工人）熟悉和掌握SPC技術(shù)；
（3）對使用的統(tǒng)計技術(shù)必須不斷的加以改進。
1.5 產(chǎn)品的變異和兩種變異 ● 產(chǎn)品的變異性 休哈特博士對產(chǎn)品變異的觀點： （1）相同的原材料、設備、加工方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性在整個過程中存在著一定程度的差異。 （2）差異的波動存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問題。如何判定過程中波動是否穩(wěn)定、正常就要通過SPC來判定。

● 兩種變異 （1）普通性（特定性）原因引起的變異。
屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。
（2）特殊性（偶然性）原因引起的變異。
屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓的不熟練的操作人員、設備的故障等。
1.6 企業(yè)建立統(tǒng)計過程的實施步驟 ● 實施步驟 （1）繪制作業(yè)過程的流程圖，最好為QC工程圖 （2）產(chǎn)生條件和產(chǎn)品特性，決定應使用的質(zhì)量控制方案。 （3）制定各項標準。 （4）實施控制方案的教育訓練。 （5）設計控制圖。 （6）過程（制程）能力的分析。 （7）異常原因的追查與糾正活動。 （8）過程改善的標準化。 ● 統(tǒng)計過程控制使用的工具 （1）控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過程。 （2）相關(guān)分析、抽樣檢驗、統(tǒng)計鑒定：適用于少量多品種的生產(chǎn)過程。 （3）實驗計劃：專案分析，突破現(xiàn)狀。 （4）QC七手法：基本通用或互補使用。 （5）實驗設計DOE。

1.7 SPC中有關(guān)質(zhì)量特性的理解
● 質(zhì)量特性的理解
（1）能夠表明過程的質(zhì)量的過程參數(shù)
（2）能夠表達為計數(shù)和計量型數(shù)據(jù)
（3）可以取之于過程的輸入、過程中或過程的輸出
例：（烤制一批蛋糕）

本章小結(jié)：通過本章的討論必須掌握：
（1）檢驗、控制和預防在過程中的作用；
檢驗——容忍浪費（提高成本）
控制——避免浪費（降低成本）
（2）采用SPC的目的——對過程進行控制；
（3）過程變異的兩種類型以及含義；
（4）如何尋找控制的質(zhì)量特性；
（5）建立統(tǒng)計過程控制的實施步驟。


2. 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析
2.1 基本概念
(1)單位產(chǎn)品：為實施檢驗的需要而劃分的基本單元，一般也稱個體。
(2)群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。
(3)樣本： 自群體中選取一部分個體所構(gòu)成的集合體。
(4)隨機抽樣：沒有任何主觀意愿和特點要求從群體中抽取樣本。
(5)計量值：依產(chǎn)品本身的特性來表示，如長度、溫度、重量、時間等。
(6)計數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個數(shù)表示。
(7)數(shù)據(jù)收集：應注意依照分層原則按照原料、設備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個群體之中。
(8)數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖判定過程是否穩(wěn)定、正常。

2.2 次數(shù)分配表、直方圖的作法
● 次數(shù)分配表
獲得一組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)存在的區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)落在各個小區(qū)間內(nèi)的數(shù)目排列成的表稱為次數(shù)分配表。
● 直方圖
以數(shù)據(jù)的測量值為橫軸，以各區(qū)間的測量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱為直方圖。
● 直方圖作圖方法：
（1）收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個以上數(shù)據(jù)，記為N。
（2）將數(shù)據(jù)分組，如果以K表示組數(shù)，則組數(shù)
K=1+3.23logN
一般常采用以下經(jīng)驗分組數(shù)表：

（3）找出數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計算出全距R。(R=L-S)
（4）定出組距H：H=R/K (H建議采用2、5或10的倍數(shù))
（5）定出組界：
最小一組的下組界值為最小值S；
最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H
最小二組的下組界值=最小一組的上組界值
余類推
（6）組的中心點=（上組界值+下組界值）/2
（7）作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同數(shù)據(jù)計入本組次數(shù)）。
（8）繪直方圖：以橫軸表示數(shù)據(jù)測量值，縱軸表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。
（9）對繪出的直方圖進行分析。
我們可以在課堂上作一個小游戲“家有幾口”，通過這個游戲可以定性的演示直方圖的形狀。


（5）第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305
（6）各組中心值=（上組界+下組界）/2
作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計入本組）
作直方圖





2.5 直方圖的功用
(1)測知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照；
直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差 異小或變異小。
(2)計算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計算出來；
無論是計數(shù)值還是計量值均可直接計算出來。
(3)調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)；
是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對設備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以層別。
(4)測知數(shù)據(jù)是否有假；
主管對下屬進行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實性的判定手段。
(5)測知分布形態(tài)；
常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進行分析。
(6)以此制定產(chǎn)品的規(guī)格；
如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標準差的方式指定上下限。
(7)設計合理的控制界限。


2.6 直方圖練習

(1)請聯(lián)系做以下計算
N=100
K=7
最大值L= 最小值S=
全距R= 組距H=
組界：
第一組下組界=
第一組上組界=
余下各組界
計算各組中心值分別為：

作次數(shù)分配表：

作直方圖

2.7 繪制直方圖的注意事項

(1)直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計量值；
(2)使用直方圖計算平均值 和標準差S時，應剔除差距太大的數(shù)據(jù)；
(3)確定組界時，出現(xiàn)組界值與測量值一致時，可以按照同一方向歸類。
(4)制作直方圖時，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個；
(5)注意恰當?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時少分組，數(shù)據(jù)多時多分組；
(6)利用樣本直方圖可求出的樣本平均值 和樣本標準差S是對總體平均值μ和總體標準差σ的估計值。


2.8正態(tài)分布判定



2.9 應了解的幾個基本概念
(1)平均值（ 或μ）：n個樣本測定值X1，X2，……，Xn的平均值記為 ；群體的平均值記為μ。
(2)中位數(shù) ：n個樣本測定值X1，X2，……，Xn，n位奇數(shù)時，將n個測定值從大到小排列，最中間的一個數(shù)值即為中位數(shù)。
(3)眾數(shù)Mo：n個樣本測定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值
（4）全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。（全距R又稱極差，在控制圖 使用中普遍使用極差控制圖）
(5)樣本標準差S：

(6)群體標準差σ ：
練習：請試標出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標準差。（數(shù)據(jù)：44、45、46、47、48、44、43）
= = Mo=
R= S=

公式第23頁




2.11 3σ 控制的基本概念
P (μ-3σ < X < μ+3σ ) = 0.9973
如果某過程過程達到99.73%的合格率即可視為過程是受控的。
目前世界上大部分國家都采用3倍標準差為控制界限。
用3σ 法經(jīng)濟地實現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評價標準。
6σ 法是在高精尖產(chǎn)品，考慮可靠性時，為了提高MTBF（平均無故障工作時間）的前提下，對零件、元件提出了更高的要求，6σ 成為了控制標準或追求的目標。
3σ 法控制過程
中心線 CL = μ
控制上限 UCL = μ+3σ
控制下限 LCL = μ-3σ

本章小結(jié)
1.數(shù)據(jù)收集、整理、分析的基本概念。
2.質(zhì)量特性的獲取方法。
3.次數(shù)分配表、直方圖的做法。
4.直方圖的判讀和功用。
5.如何通過數(shù)據(jù)分配分析來確定一個過程是否受控。
6. 3σ 控制原理。

3.控制圖的基本概念
3.1控制圖——過程控制的基本工具
控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預測以后的變化與發(fā)展。


3.2 應用控制圖的目的
1。及時地觀察：
（1）是否有普通原因和特殊原因存在；
（2）是否超出規(guī)格界限；
（3）是否出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)有異常規(guī)律。
2。對生產(chǎn)和檢驗工作能做到利用分析所得資料
（1）制定或變更規(guī)格；
（2）提供或變更生產(chǎn)方法；
（3）提供或變更檢驗方法和驗收標準。
3。控制圖的其他作用
（1）作為制造產(chǎn)品或購買產(chǎn)品允收或拒收的依據(jù)；
（2）從小批量控制得到對大批量產(chǎn)品的控制重點；
（3）判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否均勻
（4）解決非生產(chǎn)性方面的問題

3.2 控制圖的原理
基于正態(tài)分布的重要特性，假設產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間（ μ-3σ， μ+3σ）的分布概率為99.73%即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。






3.3 控制圖的種類：
計量值控制圖：繪制控制圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具測量，數(shù)據(jù)為連續(xù)性的，如壓力、長度、時間、重量、成分等
計數(shù)值控制圖：繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、表面疵點數(shù)、表面劃傷數(shù)等



3.5 控制圖的術(shù)語與繪制應用的程序
● 控制圖的術(shù)語
1.普通原因（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經(jīng)濟上不需剔除部分。（如環(huán)境氣候、設備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）
2.特殊原因：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟上必須剔除的部分。（如4M1E出現(xiàn)異常）
3.中心線（CL）：表示控制的平均值或平均數(shù)。
4.控制上限（UCL）：中心線上方的控制界限。
5.控制下限（LCL）：中心線下方的控制界限。
6.控制狀態(tài)（UC）：記入控制圖內(nèi)的點子，能夠在界限內(nèi)隨機分布。不在控制狀態(tài)：記入控制圖內(nèi)的點子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。
● 控制圖繪制和應用的程序
（1）選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性

（2）根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場合選取控制圖類型
（3）確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)波動為系統(tǒng)因素引起
（4）收集并記錄20~25個樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=4~5個，這樣保證控制過程的檢出率為84%~90%。
（5）計算各組樣本的統(tǒng)計量（均值、標準差、極差等）
（6）計算控制界限值
（7）繪制統(tǒng)計圖，計算各組的統(tǒng)計量
（8）分析樣本點的排列形狀，判斷過程是否受控
● 控制圖的繪制
繪制控制圖，在計算控制上下限，中心線時，往往用到各種與樣本容量n有關(guān)的系數(shù)，下面表中列出n=2~10的各個系數(shù)。這些系數(shù)都是根據(jù)3σ控制原理，運用數(shù)理統(tǒng)計的計算而得到的，我們只需會查表應用即可。



4.計量值控制圖
4.1均值—極差控制圖（ -R）
均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。
控制圖控制界限的計算公式
CL= UCL= +A2 LCL= -A2

下面的表格為 -R圖常用記錄表格

現(xiàn)在，介紹一個 -R控制圖的實例。


控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟
（1）如果所有的點均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；
（2）如果個別點超出控制限外，對這些點的產(chǎn)生原因進行調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計算控制限；
（3）如果某些點超出控制限外，但又查不出原因或查明原因無法消除，則這些點無須剔除。
正態(tài)分布驗證
借助直方圖，作次數(shù)分配表，如不呈正態(tài)分布，需對數(shù)據(jù)重新分層、分組。


控制限與規(guī)格的比較
（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制圖。
（2）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心，偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應將過程的平均值進行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。若是自動加工機器重新對刀或人為因素，迅速糾正。
經(jīng)糾正分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產(chǎn)用控制圖。
*以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。


（3）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限要寬，屬于過程能力不足。

規(guī)格和控制界限的分析
必須從概念上牢牢掌握：
規(guī)格界限——用戶（顧客）或設計部門給出。
控制界限——過程的固有因素所確定（4M1E）。
必須明確：
（1）規(guī)格界限與控制界限無關(guān)；
（2）過程能力Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；



為了鞏固我們所學的 -R控制圖的知識將下面的練習題進行計算并給出 控制圖、R控制圖并判斷此過程是否受控。

4.2均值—標準差控制圖（ -S）
均值—標準差控制圖是將均值控制圖與標準差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。
這里請注意：均值為樣本均值 ，標準差為樣本標準差S。
樣本均值



樣本標準差








4.4單值移動差控制圖（X-MR）
某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。
單值：指每次得到的一個測量值。
移動差：指相鄰兩個測量值差的絕對值。
X-MR控制圖使用范圍
（1）在一段較長時間間隔內(nèi)只能測到一個數(shù)據(jù)，如每日電耗；
（2）測試費用昂貴或時間較長，如化學分析、破壞性實驗、壽命實驗；
（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個樣品，如液體濃度、化學HP值等；
（4）產(chǎn)量小、批次少，但生產(chǎn)時間較長；
（5）過程批量小時，X-MR圖可較 -R圖先建立起來，提前進入控制過程。

單值—移動差控制圖（X-MR）的控制界限的計算公式
單值控制圖 移動差控制圖
CL= CL=
UCL= +E2 UCL=D4
LCL= －E2 LCL=D3
其中

由于單值移動差是相鄰兩個單值差的絕對值，此
時樣本變量n=2，所以控制圖系數(shù)E2 =2.66、D 4=3.267、
D3 =0，則上述公式可化簡為：
單值控制圖 移動差控制圖
CL= CL=
UCL= +2.66 UCL=3.267
LCL= —2.66 LCL=0




建立不合格品率控制圖（P圖）的步驟
（1）選擇過程控制項目；
（2）收集數(shù)據(jù)，可以參考以往的數(shù)據(jù)中的檢驗數(shù)與不合格品數(shù)，但至少收集20組，每組樣本容量n≥100；
（3）注意數(shù)據(jù)的分層，例如以每天或每班的產(chǎn)品為一組；
（4）計算各組不合格品率p=d/n，d為每組不合格品數(shù)，n為每組檢驗數(shù)；
（5）計算平均不合格品率 和平均樣本容量 。












5.3 缺陷數(shù)控制圖(C圖)
檢測一個產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點、鑄件砂眼、每百頁錯別字等，往往這些指標就是用戶評價產(chǎn)品的依據(jù)。
若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)。
C圖控制界限的計算公式：
先計算平均缺陷數(shù)
控制界限：CL= UCL= LCL=




單位產(chǎn)品數(shù)的波動范圍在0.75 ~1.25 之間時


6. 控制圖的分析與判斷（過程控制分析）
6.1過程處于受控狀態(tài)的判斷準則
點子沒有跳出控制界限；
點子在控制界限內(nèi)，排列無異常。
6.2 當出現(xiàn)下列情況，則認為過程發(fā)生了變化，必須查明變化原因，予以消除，達到預防目的。
點子跳出了界限（在界限上的點子按跳界處理）；
點子雖未跳出控制界限，但排列有缺陷。
6.3 點子排列有缺陷現(xiàn)象分析
所謂點子排列有缺陷是指點子未跳出控制界限，但排列上有缺陷。




周期性缺陷
如果點子排列呈周期規(guī)律性時，需進行分析查找原因。但這些周期的判斷往往需要時間和相關(guān)技術(shù)支持。出現(xiàn)以下這幾種排列，應注意。


6.4 建立用于過程控制的穩(wěn)定而正常的控制圖
圖、R圖與μ、σ的關(guān)系
經(jīng)常有人提出這樣的問題：為什么控制圖總是 圖與R圖聯(lián)合使用？判斷過程是否受控制時又是同時看兩個控制圖？
因為R圖僅與標準差σ有關(guān)； 圖既與均值μ有關(guān)，也與標準差σ有關(guān)，但主要是與均值μ有關(guān)。判斷過程是否受控是既要關(guān)注μ，也要關(guān)注σ，這就是為什么要將 圖與R圖聯(lián)合使用的道理。
控制圖的制作與使用的流程
（1）首先收集數(shù)據(jù)；
（2）作分析用控制圖；
（3）判斷過程是否穩(wěn)定；
如不穩(wěn)定，就需要查找原因，調(diào)整過程，重新收集數(shù)據(jù)，再次作分析用控制圖并判斷是否穩(wěn)定。如果分析用控制圖穩(wěn)定，則進一步判斷它是否正常。
（4）判斷過程是否正常
如不正常，查找原因，調(diào)整過程，重新收集數(shù)據(jù)再次作分析用控制圖；如果正常則可以用此控制圖作為生產(chǎn)過程控制的控制圖。




如何判斷控制圖是否穩(wěn)定
把數(shù)據(jù)圖中 、R分別點在分析用控制圖上，并將 圖、R圖上跳出控制界限（包括控制界限上）的點子或排列有缺陷的點圈起來。如果這些被圈起來的點子不太多，說明過程基本穩(wěn)定；如果被圈的點子較多，則需查找原因，調(diào)整過程，重新作分析用控制圖，直到被圈的點子沒有了或很少了，即說明過程穩(wěn)定
如何判斷控制圖是否正常
通常可以采用兩種方法：
（1）將控制限與規(guī)格限比較
分別計算上下控制限與上下規(guī)格限的距離
D控=UCL-LCL
D規(guī)=規(guī)格上限-規(guī)格下限
找出D控、D規(guī)中的最小值，記為D。

成立，說明過程已經(jīng)處于正常，可以將分析用控制圖作為生產(chǎn)過程控制用控制圖。
（2）計算 并與要求滿足的Cp比較：

成立則說明過程屬于正常。分析用控制圖可以作為生產(chǎn)過程控制用控制圖。
當Cp*<Cp，說明σ太大，無論怎樣調(diào)整μ的位置也不能滿足要求，此時首先要考慮提高過程加工精度，減小σ，使Cp*≥Cp成立，同時減小| μ-M|。

本章小結(jié)
1.過程處于受控狀態(tài)的判斷準則。
2.如何判斷過程發(fā)生了變化，進行預防。
3.點子排列有缺陷的若干現(xiàn)象。
4. 圖、 與μ、σ的關(guān)系。
5.控制圖的制作與使用流程。
6.如何判定過程穩(wěn)定。
7.如何判定過程正常。


7.過程能力分析
過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的一組彼此相關(guān)的資源和活動。（ISO8402）
過程能力：指過程處于穩(wěn)定而正常的狀態(tài)下，在經(jīng)濟與其他條件允許的范圍內(nèi)過程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。
過程能力必須在過程正式運作前得到確認，同時在運作過程中要持續(xù)穩(wěn)定地保證這個能力。
7.1 過程能力和過程能力指數(shù)
過程能力定量地表示為B
B=6 σ
即過程能力為6倍的標準差，因為在±3 σ分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%，表示該過程中產(chǎn)品質(zhì)量指標波動的范圍。
過程能力指數(shù)Cp（Capability of process）

7.2 過程能力指數(shù)的計算
雙向規(guī)格界限，且分布中心與規(guī)格中心重合時：







8.QC手法概述
層別法（分層）
特性要因圖（魚骨圖、因果圖、石川圖）
柏拉圖（排列圖、主次圖）
檢查表（核對表、調(diào)查表）
直方圖
控制圖
散布圖（相關(guān)圖）


SPC成功經(jīng)驗
管理層
提供領(lǐng)導、支撐和確認
提供資源（人員、培訓、軟件）
耐心地從SPC中得到好的回報
將SPC納入整個質(zhì)量體系
執(zhí)行/實施層
理解SPC理論
參加培訓，并給下一層人員提供培訓和指導
確保通過檢查和審核正確實施SPC
操作層
遵循管理層指定的程序和作業(yè)指導書
提供關(guān)于SPC實施的效率和效果方面的反饋
使用簡單的SPC改進工作質(zhì)量

SPC成功經(jīng)驗續(xù)
SPC協(xié)調(diào)員或委員會、要有個專業(yè)人士
報告SPC執(zhí)行情況：
1.日前有哪些質(zhì)量特性使用SPC
2.計數(shù)型和計量型
3.CPK達成情況如何
4.與上階段之比較
5.采取何種措施
6.管理層評估確認

通向成功SPC的障礙
缺少投入
缺乏技術(shù)
“太忙”
怕數(shù)學
數(shù)據(jù)收集錯誤
控制圖太多
怕影響進度
一時的沖動
無團隊精神
沒有堅持到底，無法評價項目的效果/效率
你經(jīng)歷過或聽說什么樣的“可怕故事”


統(tǒng)計過程控制講義(ppt)