博弈論與經(jīng)濟學(xué)思維(ppt)
博弈論與經(jīng)濟學(xué)思維 2003年7月26-27日 湖北襄樊
楊云崗 博士

一、介紹博弈論
（一）概念，什么是博弈論 1．概念：博弈論Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ，又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論，是研究競爭的邏輯和規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。簡單地說，博弈論是研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。
張維迎的定義
“博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題的”也就是說，當一個主體，好比說一個人或一個企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業(yè)選擇時的決策問題和均衡問題。所以在這個意義上說，博棄論又稱為“對策論”.
2.囚徒困境的例子
A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoner‘s Dilemma)：
囚徒B
囚徒困境說明了什么
在（坦白、坦白）這個組合中，Ａ和Ｂ都不能通過單方面的改變行動增加自己的收益，于是誰也沒有動力游離這個組合，因此這個組合是納什均衡，也叫非合作均衡。
囚徒困境反映了個人理性和集體理性的矛盾。如果Ａ和Ｂ都選擇抵賴，各判刑１年，顯然比都選擇坦白各判刑８年好得多。當然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前訂立一個"攻守同盟"，但是這可能不會有用，因為它不構(gòu)成納什均衡，沒有人有積極性遵守這個協(xié)定,顯然最好的策略是雙方都抵賴.
囚徒困境的意義
“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監(jiān)禁的結(jié)果。
對經(jīng)典經(jīng)濟學(xué)的沖擊
“納什均衡”首先對亞當·斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場經(jīng)濟中，每一個人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會達到利他的效果。
《國富論》：“通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益。”
從“納什均衡”我們引出了“看不見的手”的原理的一個悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論實際上動搖了西方經(jīng)濟學(xué)的基石。

怎么看待這個問題
二者是對立統(tǒng)一的，范圍不同，在非競爭環(huán)境中效率會受到損失；在完全競爭條件下，邊際利潤等于邊際成本，達到效率
NASH均衡條件下的行為規(guī)則
合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。 所謂“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。
3．博弈論的要素

博弈論的提法可能太過于學(xué)術(shù)化，容易讓人們退避三舍。其實它有一個非常通俗的名字--游戲理論（博弈論的英文名字叫做"Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ"，如果直譯，就是"游戲理論"）。博弈論在我國還有一個名字，叫對策論。這些名字都很好理解，博弈字面意思就是賭博、下棋，賭博和下棋當然是游戲了，賭博和下棋的時候常常要千方百計地應(yīng)付對手，自然是要講究對策了。
參與人 players
一個博弈中的決策主體，他的目的是通過選擇行動（或戰(zhàn)略）以最大化自己的支付（效用水平）。參與人可能是自然人，也可能是團體，如企業(yè)，國家等。
重要的是：每個參與人必須有可供選擇的行動和一個很好定義的偏好函數(shù)。不做決策的被動主體只能被當作環(huán)境參數(shù)。

虛擬參與人pseudo-player
為了分析方便，自然nature被當作虛擬參與人。
自然代表決定外生隨機變量的概率分布的機制。比如房地產(chǎn)開發(fā)中市場需求的大小。
行動 ACTIONS OR MOVES
參與人在博弈的某個時點的決策變量。
（坦白）
N個參與人的行動的有序集稱為行動組合
（坦白，抵賴）。
行動的順序
對于博弈的結(jié)果非常重要。有關(guān)靜態(tài)和動態(tài)博弈的區(qū)分就是基于行動的順序做出的。
同樣的行動集合，行動的順序不同，每個參與人的最有決策就不同，博弈的結(jié)果也不同。尤其在不完全信息博弈中，后行動者依賴觀察先行動者的行動來獲取信息。
信息 information
參與人有關(guān)博弈的知識，特別是有關(guān)自然的選擇，其他參與人的特征和行動的知識。
完美信息perfect information:指一個參與人對其他參與人的行動選擇有準確的理解，即每個信息集只包含一個值。
共同知識common knowledge
所有參與人知道每一步的信息集。
戰(zhàn)略strategies
參與人在給定信息集的情況下的行動規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。
戰(zhàn)略與行動：戰(zhàn)略是行動的規(guī)則而不是行動本身。
在靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略和行動是相同的。
戰(zhàn)略必須是完備的，要給出參與人在每一種可想象得到的情況下的行動選擇。

支付payoff（效用utility）
在一個特定的戰(zhàn)略組合下參與人得到的確定效用水平，或是指參與人得到的期望效用水平。
均衡equilibrium
指所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略的組合。
（二）歷史沿革
猶太法典(Talmud)中一個男人如何將死后的財產(chǎn)發(fā)給三個妻子的難題 .
博弈理論開始于1944年由馮·諾依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作的《博弈論和經(jīng)濟行為》（The Theory of Games and Economic Behaviour）一書的出版。
２０世紀５０年代以來，納什、澤爾騰、海薩尼等人使博弈論最終成熟并進入實用。
三位大師主要的貢獻
1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟均衡的內(nèi)在聯(lián)系。因為在現(xiàn)實世界中，非合作博弈要比合作博弈普遍得多。
Selten and Harsanyi
澤爾騰（1965）將納什均衡的概念引入了動態(tài)分析，提出了“精煉納什均衡”概念；以及進一步刻畫不完全信息動態(tài)博弈的“完備貝葉斯納什均衡”
而海薩尼則發(fā)展了刻畫不完全信息靜態(tài)博弈的“貝葉斯納什均衡”（1967－1968）?？傊?，他倆進一步將納什均衡動態(tài)化，加入了接近實際的不完全信息條件。他們的工作為后人繼續(xù)發(fā)展博弈論，提供了基本思路和模型
（三）分類和主要思想
博弈論根據(jù)其所采用的假設(shè)不同而分為合作博弈理論和非合作博弈理論。兩者的區(qū)別在于參與人在博弈過程中是否能夠達成一個具有約束力的協(xié)議。倘若不能，則稱非合作博弈Ｎｏｎ－Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｇａｍｅ。
合作博弈強調(diào)的是集體主義，團體理性Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ Ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，是效率、公平、公正；
非合作博弈
而非合作博弈則主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略使得自己的收益最大，強調(diào)個人理性、個人最優(yōu)決策，其結(jié)果是有時有效率，有時則不然。目前經(jīng)濟學(xué)家談到博弈論主要指的是非合作博弈，也就是各方在給定的約束條件下如何追求各自利益最大化，最后達到力量均衡。
例子
比如兩家企業(yè)Ａ、Ｂ合作建設(shè)一條ＶＣＤ的生產(chǎn)線，協(xié)議由Ａ方提供生產(chǎn)ＶＣＤ的技術(shù)，Ｂ方則提供廠房和設(shè)備。在對技術(shù)和設(shè)備進行資產(chǎn)評估時就形成非合作博弈，因為每一方都試圖最大化己方的評估值，這時Ｂ方如果能夠獲得Ａ方關(guān)于技術(shù)的真實估價或參考報價這類競爭情報，則可以使自己在評估中獲得優(yōu)勢；同理，Ａ方也是一樣。至于自己的資產(chǎn)評估是否會影響合作企業(yè)的總體運行效率這樣的"集體利益"，則不會非常重視。這就是非合作博弈，參與人在選擇自己的行動時，優(yōu)先考慮的是如何維護自己的利益。

順序和信息
博弈論非常強調(diào)時間和信息的重要性，認為時間和信息是影響博弈均衡的主要因素。在博弈過程中，參與者之間的信息傳遞決定了其行動空間和最優(yōu)戰(zhàn)略的選擇；同時，博弈過程中始終存在一個先后問題ＳｅｑｕｅｎｃｅＯｒｄｅｒ，參與人的行動次序?qū)Σ┺淖詈蟮木庥兄苯拥挠绊憽?
分類
博弈的劃分可以從參與人行動的次序和參與人對其它參與人的特征、戰(zhàn)略空間和支付的知識、信息，是否了解兩個角度進行。把兩個角度結(jié)合就得到了４種博弈：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈
博弈的分類及對應(yīng)的均衡
主要思想
博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支，它只是一種方法，這也是為什么許多人將其看成數(shù)學(xué)的一個分支的緣故。博弈論已經(jīng)在政治、經(jīng)濟、外交和社會學(xué)領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用，它為解決不同實體的沖突和合作提供了一個寶貴的方法。
在對參與者行為研究這一點上，博弈論和經(jīng)濟學(xué)家的研究模式是完全一樣的。經(jīng)濟學(xué)越來越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和相互作用，人與人之間利益和沖突、競爭與合作，而這正是博弈論的研究對象。
我們從博弈中學(xué)習(xí)什么
博弈論告訴人們，要學(xué)會理解他人都有自己的思想，每個個體都是理性的，所以必須了解競爭對手的思想。商業(yè)關(guān)系被認為是一種相互作用。但博弈論并不是療法，并不是處方，它并不告訴你該付多少錢買東西，這是計算機或者字典的任務(wù)。博弈論只是提供一些關(guān)系的例證，一些有用的解決問題的方法。這種思維方法也許是企業(yè)家應(yīng)該學(xué)習(xí)的。對于經(jīng)濟學(xué)家，也許需要學(xué)習(xí)它的理論模型，它的實驗方式
幾個例子
1.囚徒困境在經(jīng)濟學(xué)和生活中的例子
中東石油輸出國 OPEC限產(chǎn)
幾乎所有的卡特爾都會遭到失敗，原因就在于卡特爾的協(xié)定（類似囚犯的攻守同盟）不是一個納什均衡，沒有成員有興趣遵守。那么是不是不可能有卡特爾合作成功了？理論上，如果是無限期的合作，雙方考慮長遠利益，他們的合作是會成功的。但只要是有限次的合作，合作就不會成功。比如合作１０次，那么在第九次博弈參與人就會采取不合作態(tài)度-----
參與者效用多重性，漂亮女生
價格戰(zhàn)
廠家價格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個“納什均衡”，而且價格戰(zhàn)的結(jié)果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結(jié)果是穩(wěn)定的，即是一個“納什均衡”。這個結(jié)果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災(zāi)難性的。所以，價格戰(zhàn)對廠商而言意味著自殺。
引伸出兩個問題，一是競爭削價的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個有效率的零利潤結(jié)局。
二是如果不采取價格戰(zhàn)，作為一種敵對博弈論(rivalry game)其結(jié)果會如何呢？每一個企業(yè)，都會考慮采取正常價格策略，還是采取高價格策略形成壟斷價格，并盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經(jīng)營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。


有趣的聯(lián)系
我們又引出一條基本準則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎(chǔ)上”。事實上，完全競爭的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤，也就是說價格等于邊際成本。
在完全競爭的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會所期望的經(jīng)濟效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動并決定轉(zhuǎn)向壟斷價格，那么社會的經(jīng)濟效率就會遭到破壞。這就是為什么WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。

占優(yōu)戰(zhàn)略
不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，它的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。
重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略
智豬博弈
每次按出10個蘿卜，按者支付2個單位成本，大先，（9，1）小先（6，4）同時（7，3）
小豬
實際生活中的智豬博弈
“搭便車”現(xiàn)象；
公共物品，窮人和富人修路博弈（中產(chǎn)階級對社會的穩(wěn)定作用）；
大股東對管理者的監(jiān)督；
天塌下來有高個子頂著。

性別戰(zhàn)與先動優(yōu)勢
雙均衡的性別戰(zhàn)
純戰(zhàn)略與混合戰(zhàn)略
如果一個戰(zhàn)略規(guī)定參與人在每一個給定的信息情況下只選擇一種特定的行動，稱為純戰(zhàn)略。
如果一個戰(zhàn)略規(guī)定參與人在給定的信息情況下以某種概率分布隨機地選擇不同的行動，稱為混合戰(zhàn)略。


監(jiān)督博弈的納稅檢查
A 為應(yīng)納稅款，C為檢查成本， F是偷稅罰款。假定 C<A+F。不存在純戰(zhàn)略納什均衡。
納稅檢查邊際
S 為稅務(wù)機關(guān)檢查的概率，E為納稅人逃稅概率。給定E，稅收機關(guān)選擇檢查與否的期望收益：
K(1,E)=(A-C+F)E+(A-C)(1-E)
=EF+A-C
K(0,E)=0E+A(1-E)=A(1-E)
解K(1,E)= K(0,E)，得：E=C/(A+F)納稅人逃稅概率小于E,稅收機關(guān)的最優(yōu)決策是不檢查，否則則反。
逃稅邊際
給定S，納稅人選擇逃稅與否的期望收益是：
K(S,1)=(-A-F)S+0(1-S)=-(A+F)S
K(S,0)=-AS+(-A)(1-S)=-A
解K(S,1)= K(S,0) ，得S=A/(A+F)即，如果稅收機關(guān)檢查的概率小于S,納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅，否則交稅。
混合納什均衡是S,E,即稅收機關(guān)以S的概率查稅，而納稅人以E的概率逃稅。

污染博弈
貿(mào)易自由與壁壘
博弈論是一個強有力的分析工具?，F(xiàn)在，它不僅在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域、在軍事、政治、商業(yè)征戰(zhàn)、社會科學(xué)領(lǐng)域以及生物學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域都有非常重大的影響，工程學(xué)中如控制論工程也少不了它。幫助大家形成博弈論的基本概念，實際上它是非常精深的?，F(xiàn)在與它緊密聯(lián)系的經(jīng)濟學(xué)分支是信息經(jīng)濟學(xué)。信號游戲、拍賣形式、激勵機制、委托人--代理人理論和公共財政學(xué)是博弈論和信息經(jīng)濟學(xué)研究的重要課題
對博弈論的兩種極端評價
從20世紀70年代末期，學(xué)者們逐漸形成一個共識，當一個人或群體與他或他們的博弈論對手都能以理性的方式做出決策行為的時候，那就是博弈論大顯身手的場合。
有人將博弈論比作Mendel的遺傳理論和Darwin的自然選擇對生物學(xué)的影響，或者Newton的天體力學(xué)對物理學(xué)的奠基作用。
真正的社會并不嚴格是博弈論的理想對象，無論是股票市場上的投機現(xiàn)象，還是受制于傳統(tǒng)文化的慣性影響下的體制選擇。如同混沌動力系統(tǒng)理論帶給人們的初始興奮之后，博弈論并不具有有歷史上像物理學(xué)中理論的預(yù)測能力。

四.博弈論與運籌學(xué)
運籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。
運籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。

數(shù)學(xué)規(guī)劃
數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對象是計劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問題。

排隊論
排隊論是運籌學(xué)的又一個分支，它有叫做隨機服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進服務(wù)機構(gòu)或組織被服務(wù)的對象，使得某種指標達到最優(yōu)的問題。比如一個港口應(yīng)該有多少個碼頭，一個工廠應(yīng)該有多少維修人員等
搜索論
搜索論是由于第二次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)爭的需要而出現(xiàn)的運籌學(xué)分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設(shè)計尋找某種目標的最優(yōu)方案，并加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰(zhàn)中，同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運輸和兵力部署等進行甄別的過程中產(chǎn)生的。搜索論在實際應(yīng)用中也取得了不少成效，例如二十世紀六十年代，美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇“打谷者號”和“蝎子號”，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據(jù)搜索論獲得成功的。

五、完全信息動態(tài)博弈
納什均衡的問題：多均衡、單選擇性（靜態(tài)性），不可置信威脅的存在性（市場進入博弈）
澤爾騰剔除了不可置信威脅戰(zhàn)略，減少了納什均衡的個數(shù)
擴展型表述的要素：參與人、參與人行動的時點、行動集合、信息，支付函數(shù)
子博弈精煉納什均衡
當參與人的戰(zhàn)略在每一個子博弈中都構(gòu)成納什均衡。每一個子博弈都是最優(yōu)的。
城市姑娘愛上農(nóng)村小伙子導(dǎo)致姑娘父親的反應(yīng)。
承諾行動（commitment),當事人使自己威脅戰(zhàn)略變得可信的行為。

例子（要挾訴訟，曾諾行動與精煉均衡的關(guān)系）
成功可能性非常小，目的是希望和解得到補償。

原告指控的目的本身意味著TX<P,原告將選擇放棄。子博弈精煉納什均衡是：原告選擇（不指控，要求，放棄），被告選擇（拒絕）；均衡結(jié)果為原告不指控。
承諾行為，如果原告將P提前支付，TX-C-P>-C-P,只要勝訴的可能大于0，原告將起訴。如果S<TX+D,被告將接受原告的賠償請求。S的范圍（TX,TX+D),賠償結(jié)果為TX+D/2

如果TX+D/2>C+P,原告提起訴訟；即使TX<C+P,由于D值大， TX+D/2>C+P仍有可能。（ TX+D/2-C-P，-TX-D/2）案件私了。
不完全信息靜態(tài)博弈
不了解對方的偏好、戰(zhàn)略空間及各種戰(zhàn)略組合下的利潤水平。
市場進入博弈
海薩尼轉(zhuǎn)換
引入虛擬參與人“自然”
在所有后果間是無差異的。
自然的選擇提供了被選擇的參與人真實類型的概率分布。
分布函數(shù)是共同知識。
“不完全信息”轉(zhuǎn)換為“完全但不完美信息”
貝葉斯納什均衡Bayesian equilibrium
給定自己的類型和對方類型的概率分布的情況下，每個參與者的期望效用達到了最大化，沒有人有積極性選擇其他戰(zhàn)略的類型戰(zhàn)略依存組合。
期望利潤=40x+(-10)(1-x)
不完全信息動態(tài)博弈 -----精煉貝葉斯納什均衡
壟斷限價模型（低成本價格與高成本價格透露的信息）
信號傳遞模型
成本的信息含量
求愛博弈
如果男人是柳下惠，女人穿少的時候他會看的概率是20%；如果男人是登徒子，女人穿少的時候他會看的概率是100%。
女人根據(jù)現(xiàn)有的信息判斷男人是柳下惠的概率為70%，因此女人估計自己穿少的時候，男人看的概率為：0.7*0.2+0.3*1=0.44
這是女人給定男人所屬類型的先驗概率下，男人可能采取看的概率。
續(xù)
當男人的確看了的時候，使用貝葉斯法則，根據(jù)男人看的這一行動，女人認為男人是柳下惠的概率變?yōu)椋?
0.7*0.2/0.44=0.32
根據(jù)這一新的概念，女人估計自己穿少的時候男人會刊的概率為：
0.32*0.2+0.68*1=0.744
如果女人將這種行為再重復(fù)一次，男人又看了，則女人認為男人是柳下惠的概率變?yōu)椋?


0.32*0.2/0.744=0.086
這樣女人通過男人一次次的看的行為，越來越認為男人是登徒子而不是柳下惠。
這就是參與人行為傳遞信息的作用。

謝謝大家
楊云崗13701246658
willoowin@hotmail.com

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