物流系統(tǒng)--經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院(ppt)
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物流系統(tǒng)
經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院
本章目錄
1.物流系統(tǒng)分析
2.物流設(shè)施選址分析
3.庫存決策分析
4.運(yùn)輸決策分析
1.1 物流系統(tǒng)的含義
物流系統(tǒng)是指在一定的時(shí)間和空間里,由所需位移的物資、包裝設(shè)備、裝卸搬運(yùn)機(jī)械、運(yùn)輸工具、倉儲(chǔ)設(shè)施、人員和通信聯(lián)系等若干相互制約的要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。
物流系統(tǒng)的目的是實(shí)現(xiàn)物資的空間效益和時(shí)間效益,在保證社會(huì)再生產(chǎn)進(jìn)行的前提條件下,實(shí)現(xiàn)各種物流環(huán)節(jié)的合理銜接,并取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。
1.2 物流系統(tǒng)的特點(diǎn)
物流系統(tǒng)是一個(gè)“人機(jī)系統(tǒng)”
物流系統(tǒng)是一個(gè)大跨度系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)可分系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)多目標(biāo)系統(tǒng)
1.3 物流系統(tǒng)的目標(biāo)
物流系統(tǒng)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一部分,其目標(biāo)是獲得宏觀和微觀經(jīng)濟(jì)效益。
具體來講,物流系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)以下5個(gè)目標(biāo):
服務(wù) (Service)
快速、及時(shí)(Speed)
低成本(Saving)
規(guī)模優(yōu)化(Scale optimization)
庫存控制(Stock control)
1.4 物流系統(tǒng)要素
與一般的管理系統(tǒng)一樣,物流系統(tǒng)是由人、財(cái)、物、設(shè)備、信息和任務(wù)目標(biāo)等要素組成的有機(jī)整體。由于物流系統(tǒng)的特點(diǎn),物流系統(tǒng)的要素可具體分為功能要素、支撐要素、物資基礎(chǔ)要素等。
物流要素之間存在沖突,例如:物流系統(tǒng)的基本功能要素包括儲(chǔ)存功能、運(yùn)輸功能、包裝功能、裝卸功能、流通加工功能和物流信息處理功能,這些功能獨(dú)立存在使各自的目標(biāo)存有互相沖突的地方。
1.5 物流系統(tǒng)分析
1.6 物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1 精確重心法模型
設(shè)有一系列點(diǎn)分別代表生產(chǎn)地和需求地,各自有一定量貨物需要以一定的運(yùn)輸費(fèi)率運(yùn)向位置待定的倉庫,或從倉庫運(yùn)出,那么倉庫該位于何處呢?
模型:
式中TC——總運(yùn)輸成本;
Vi——i點(diǎn)的運(yùn)輸量
Ri——到i點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)率;
di——從位置待定的倉庫到i點(diǎn)的距離。
2.2 多重心法
多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量,將各起迄點(diǎn)預(yù)先分配給各個(gè)倉庫,從而形成個(gè)數(shù)等于倉庫數(shù)量的許多起迄點(diǎn)群落,再采用精確重心法找出每個(gè)起迄點(diǎn)群落之間使運(yùn)輸成本最小的倉庫的位置。
這種方法的關(guān)鍵在于如何針對(duì)倉庫進(jìn)行起迄點(diǎn)的分配。通常的方法是把相互間距離最近的點(diǎn)組合起來形成群落,找出各群落的重心位置,從而完成倉庫選址的計(jì)算。
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
例:英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于70年代末建設(shè)了機(jī)械類工廠跨國倉庫系統(tǒng)。其出發(fā)點(diǎn)之一是:預(yù)計(jì)未來十年內(nèi),社會(huì)對(duì)備件、部件的需求要增加三倍,而現(xiàn)成的倉庫不能滿足要求。在該計(jì)劃制訂過程中,成功地使用了混合整數(shù)規(guī)劃模型。
該模型包括30個(gè)0-1變量,他們分別代表3類產(chǎn)品、5個(gè)供貨廠和22個(gè)倉庫備選地。而用戶(按地區(qū))共14個(gè)。
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
目標(biāo)函數(shù)U表示系統(tǒng)總費(fèi)用,追求極小化。U由以下7部分組成:(1)從工廠到倉庫的運(yùn)輸總費(fèi)用;(2)從倉庫到需求點(diǎn)的運(yùn)輸總費(fèi)用;(3)倉庫的總可變費(fèi)用;(4)新倉庫建設(shè)費(fèi)用與倉庫固定費(fèi)用之和;(5)已有倉庫擴(kuò)建費(fèi)用;(6)倉庫未來再擴(kuò)建費(fèi)用;(7)關(guān)閉倉庫可節(jié)省的固定費(fèi)用與投資回收費(fèi)的總和。
約束條件包括:可供資源量約束,滿足需求約束,物流平衡約束,倉庫容量約束,擴(kuò)容上限約束等。
2.4 啟發(fā)式算法
例:某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。
已知下列參數(shù):
(1)供貨點(diǎn)的個(gè)數(shù)m及可供量Ak(k=1,2,……,m);
(2)物流中心n個(gè)備選點(diǎn)的位置、最大容量Mi(i=1,2,……,n)及允許選定個(gè)數(shù)的上限P;
(3)用戶的個(gè)數(shù)l、位置需求量Dj(j=1,2,……,l)。
2.4 啟發(fā)式算法
要考慮的因素主要有:
(1)供貨點(diǎn)到物流中心的運(yùn)輸費(fèi);
(2)物流中心到用戶的輸送費(fèi);
(3)物流中心的固定費(fèi)用和可變費(fèi)用;
(4)各物流中心的容量限制;
(5)物流中心個(gè)數(shù)的限制。
2.4 啟發(fā)式算法
基本假設(shè):
(1)由供貨點(diǎn)到物流中心、由物流中心到用戶的運(yùn)費(fèi)均為線性函數(shù);
(2)物流中心的可變費(fèi)為其流量的凹函數(shù);
(3)物流中心的容量及個(gè)數(shù)有限制。
2.4 啟發(fā)式算法
構(gòu)建選址模型如下:
2.4 啟發(fā)式算法
符號(hào)說明:
cki,xki:分別表示由供貨點(diǎn)k到物流中心i的單位運(yùn)價(jià)及運(yùn)量,k=1,2,……,m,i=1,2,……,n;
hij,yij:分別表示由物流中心i到用戶j的單位運(yùn)價(jià)及運(yùn)量,j=1,2,……,l;
vi:表示物流中心i的可變費(fèi)系數(shù);
Fi:表示物流中心i的固定費(fèi)(與規(guī)模無關(guān));
wi:表示物流中心i的流量;
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
例:假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個(gè)地區(qū)的多個(gè)市場運(yùn)輸產(chǎn)品。預(yù)計(jì)需求會(huì)隨時(shí)間的推移而增加。利用重心選址法得到未來5年內(nèi)每一年的最優(yōu)選址點(diǎn)分別為A、B、C、D和E點(diǎn)。各最優(yōu)選址的利潤現(xiàn)值見下表1。此外,5年內(nèi)定位在其他各位置的相關(guān)利潤現(xiàn)值也已給定?,F(xiàn)已知任何一年從一個(gè)地點(diǎn)搬遷到另一個(gè)地點(diǎn)需耗費(fèi)10萬元。資金成本為每年20%。
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
表1 單位:元
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
本問題可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。將本選址問題按年劃分為五個(gè)階段。
從最后一個(gè)階段(第五年)開始,根據(jù)利潤最大的標(biāo)準(zhǔn),分別計(jì)算在每一階段至第五年的最優(yōu)方案,直至得到第一年到第五年的最優(yōu)方案。這就把這個(gè)動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為一系列單一決策問題。
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
具體過程如下:
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
即,如果倉庫位于A,應(yīng)該搬遷到E以使利潤最大化。其中,第五年初的搬遷成本為:
(元)
同理我們可以對(duì)其他階段和選址點(diǎn)做類似計(jì)算。
3.1 一次性訂貨量的確定
例:某家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點(diǎn)的蔬菜供應(yīng)。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運(yùn)到商店,然后在零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價(jià)格每天向農(nóng)村進(jìn)貨20卡車蔬菜(每卡車2000千克),以每500克1.05元的價(jià)格零售出去。某些時(shí)候,當(dāng)天可將20卡車40000千克菜全部售完,但多數(shù)情況下卻有剩余。
3.1 一次性訂貨量的確定
由于這類蔬菜無留放處理的價(jià)值,當(dāng)天未售完須全部扔掉,于是每剩500克菜就損失0.80元,該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進(jìn)一些貨,她關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。根據(jù)近期各分店的銷售記錄,計(jì)算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克,標(biāo)準(zhǔn)差為9600千克,現(xiàn)決定每天應(yīng)向農(nóng)村購進(jìn)多少千克蔬菜。
3.1 一次性訂貨量的確定
該決策問題為一連續(xù)性的隨機(jī)決策問題X,設(shè)其概率密度為f(x),則該風(fēng)險(xiǎn)性決策問題取得最大期望利潤值的方案dk,其所代表的生產(chǎn)或存有的單位產(chǎn)品數(shù)量k(最佳方案)可由下式?jīng)Q定:
3.1 一次性訂貨量的確定
上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x,是大量的個(gè)別居民每天需求量的總和,故其必近似服從正態(tài)分布,其概率密度為:
3.1 一次性訂貨量的確定
設(shè)k為最佳決策,即該商店每天向農(nóng)村購進(jìn)的蔬菜克數(shù)為k?,F(xiàn)根據(jù)該商店進(jìn)貨價(jià)格和零售價(jià)格計(jì)算出邊際利潤值a和邊際算是值b。
a = 賣出每500克菜所獲利潤=0.15-0.80=0.25(元)
b = 存有500克菜而賣不出的損失值=0.80(元)
將以上值及f(x)的正態(tài)函數(shù)帶入公式,可得:
k= 30844(千克)
3.2 經(jīng)濟(jì)訂購批量(EOQ模型)
模型假設(shè):
存貯某種物資,不允許缺貨,其存貯參數(shù)為:
D:單位時(shí)間需求量,為常數(shù)(件/年或件/月或件/日);
T :存貯周期或訂貨周期(年或月或日);
Q:每次訂購批量,滿足在T時(shí)間內(nèi)的消耗;
t :提前訂貨時(shí)間為零,即訂貨后瞬間全部到貨;
C1:存貯單位物資單位時(shí)間的存貯費(fèi);
C2:每次訂貨的訂貨成本。
3.2 經(jīng)濟(jì)訂購批量(EOQ模型)
其表達(dá)式如下
總成本=采購成本+庫存持有成本
4.1 運(yùn)輸決策分析
運(yùn)輸規(guī)劃中通常要決策的內(nèi)容有:
運(yùn)輸方式的選擇
運(yùn)輸批量和運(yùn)輸時(shí)間的選擇
自營運(yùn)輸和外包運(yùn)輸
運(yùn)輸路線的規(guī)劃與選擇
起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃;
多個(gè)起迄點(diǎn)的路徑規(guī)劃;
起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃。
4.2 起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃
這類問題通常是在一個(gè)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中,尋找由出發(fā)點(diǎn)到目的地的最短路線的問題。
交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可以簡單的描述成,已知一個(gè)由弧和節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò),其中節(jié)點(diǎn)代表由弧連接的地點(diǎn),弧代表節(jié)點(diǎn)之間的成本(距離、時(shí)間或距離和時(shí)間的加權(quán)平均)。
4.2 起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃
起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃問題可以采用網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中求最短路的方法進(jìn)行求解。
網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃最短路的解法的思路是:首先在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中找到距點(diǎn)v1最近的點(diǎn),將其最短路線確定,然后考慮通過最短路線既定的點(diǎn),是否能縮短點(diǎn)v1到其他點(diǎn)的距離。如果能則修改點(diǎn)v1到各點(diǎn)的距離,在從最短路線未定的點(diǎn)中選擇距離最小的點(diǎn),確定起最短路線,重復(fù)上面的過程,直至找到我們要求的點(diǎn)v1到點(diǎn)v8的最短路。
4.3 多個(gè)起迄點(diǎn)的路徑規(guī)劃
多起迄點(diǎn)問題是指有多個(gè)貨源地可以同時(shí)為多個(gè)銷售點(diǎn)或市場服務(wù),需要確定各供求地點(diǎn)之間的供應(yīng)關(guān)系,同時(shí)要找到供貨地、目的地之間的最佳路徑。該問題經(jīng)常發(fā)生在多個(gè)供應(yīng)商、工廠或倉庫服務(wù)于多個(gè)客戶的情況下。如果各供貨地和需求地之間的供應(yīng)與需求有特殊限制,如禁運(yùn)、專供等,則問題會(huì)更復(fù)雜。解決這類問題可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸規(guī)劃方法。
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
最近點(diǎn)連接法
選定起始地點(diǎn)后,比較其余n-1個(gè)地點(diǎn)與該地點(diǎn)的距離,取距離最短者作為第二個(gè)地點(diǎn)。對(duì)于第二個(gè)地點(diǎn),就其余的n-2個(gè)地點(diǎn)作同樣的處理。依此類推,直至遍歷所有地點(diǎn)為止,最后,返回起始地點(diǎn)。
最近點(diǎn)連接法極為直觀與簡單,但結(jié)果的滿意程度往往較差。
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
最優(yōu)插入法
首先,選出
與其關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)計(jì)作v1,v2。
其次,選結(jié)點(diǎn)v3,使v3與v1,v2距離之和最小,得到三角形(v1v2 v3)。設(shè)已得到一個(gè)包含k個(gè)結(jié)點(diǎn)的圈,其排列為(v1v2 v3……),對(duì)尚未入圈的n-k個(gè)結(jié)點(diǎn),
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
逐個(gè)進(jìn)行如下操作:檢查對(duì)v1……vk的所有插入方式,即插在其中哪兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間,引起已有圈長的增加量:
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本章目錄
1.物流系統(tǒng)分析
2.物流設(shè)施選址分析
3.庫存決策分析
4.運(yùn)輸決策分析
1.1 物流系統(tǒng)的含義
物流系統(tǒng)是指在一定的時(shí)間和空間里,由所需位移的物資、包裝設(shè)備、裝卸搬運(yùn)機(jī)械、運(yùn)輸工具、倉儲(chǔ)設(shè)施、人員和通信聯(lián)系等若干相互制約的要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。
物流系統(tǒng)的目的是實(shí)現(xiàn)物資的空間效益和時(shí)間效益,在保證社會(huì)再生產(chǎn)進(jìn)行的前提條件下,實(shí)現(xiàn)各種物流環(huán)節(jié)的合理銜接,并取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。
1.2 物流系統(tǒng)的特點(diǎn)
物流系統(tǒng)是一個(gè)“人機(jī)系統(tǒng)”
物流系統(tǒng)是一個(gè)大跨度系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)可分系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)
物流系統(tǒng)是一個(gè)多目標(biāo)系統(tǒng)
1.3 物流系統(tǒng)的目標(biāo)
物流系統(tǒng)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一部分,其目標(biāo)是獲得宏觀和微觀經(jīng)濟(jì)效益。
具體來講,物流系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)以下5個(gè)目標(biāo):
服務(wù) (Service)
快速、及時(shí)(Speed)
低成本(Saving)
規(guī)模優(yōu)化(Scale optimization)
庫存控制(Stock control)
1.4 物流系統(tǒng)要素
與一般的管理系統(tǒng)一樣,物流系統(tǒng)是由人、財(cái)、物、設(shè)備、信息和任務(wù)目標(biāo)等要素組成的有機(jī)整體。由于物流系統(tǒng)的特點(diǎn),物流系統(tǒng)的要素可具體分為功能要素、支撐要素、物資基礎(chǔ)要素等。
物流要素之間存在沖突,例如:物流系統(tǒng)的基本功能要素包括儲(chǔ)存功能、運(yùn)輸功能、包裝功能、裝卸功能、流通加工功能和物流信息處理功能,這些功能獨(dú)立存在使各自的目標(biāo)存有互相沖突的地方。
1.5 物流系統(tǒng)分析
1.6 物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1 精確重心法模型
設(shè)有一系列點(diǎn)分別代表生產(chǎn)地和需求地,各自有一定量貨物需要以一定的運(yùn)輸費(fèi)率運(yùn)向位置待定的倉庫,或從倉庫運(yùn)出,那么倉庫該位于何處呢?
模型:
式中TC——總運(yùn)輸成本;
Vi——i點(diǎn)的運(yùn)輸量
Ri——到i點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)率;
di——從位置待定的倉庫到i點(diǎn)的距離。
2.2 多重心法
多重心法是根據(jù)代選址倉庫的數(shù)量,將各起迄點(diǎn)預(yù)先分配給各個(gè)倉庫,從而形成個(gè)數(shù)等于倉庫數(shù)量的許多起迄點(diǎn)群落,再采用精確重心法找出每個(gè)起迄點(diǎn)群落之間使運(yùn)輸成本最小的倉庫的位置。
這種方法的關(guān)鍵在于如何針對(duì)倉庫進(jìn)行起迄點(diǎn)的分配。通常的方法是把相互間距離最近的點(diǎn)組合起來形成群落,找出各群落的重心位置,從而完成倉庫選址的計(jì)算。
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
例:英國、法國、意大利以及聯(lián)邦德國于70年代末建設(shè)了機(jī)械類工廠跨國倉庫系統(tǒng)。其出發(fā)點(diǎn)之一是:預(yù)計(jì)未來十年內(nèi),社會(huì)對(duì)備件、部件的需求要增加三倍,而現(xiàn)成的倉庫不能滿足要求。在該計(jì)劃制訂過程中,成功地使用了混合整數(shù)規(guī)劃模型。
該模型包括30個(gè)0-1變量,他們分別代表3類產(chǎn)品、5個(gè)供貨廠和22個(gè)倉庫備選地。而用戶(按地區(qū))共14個(gè)。
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
2.3 整數(shù)線性規(guī)劃
目標(biāo)函數(shù)U表示系統(tǒng)總費(fèi)用,追求極小化。U由以下7部分組成:(1)從工廠到倉庫的運(yùn)輸總費(fèi)用;(2)從倉庫到需求點(diǎn)的運(yùn)輸總費(fèi)用;(3)倉庫的總可變費(fèi)用;(4)新倉庫建設(shè)費(fèi)用與倉庫固定費(fèi)用之和;(5)已有倉庫擴(kuò)建費(fèi)用;(6)倉庫未來再擴(kuò)建費(fèi)用;(7)關(guān)閉倉庫可節(jié)省的固定費(fèi)用與投資回收費(fèi)的總和。
約束條件包括:可供資源量約束,滿足需求約束,物流平衡約束,倉庫容量約束,擴(kuò)容上限約束等。
2.4 啟發(fā)式算法
例:某一物流中心選址模型及啟發(fā)式算法。
已知下列參數(shù):
(1)供貨點(diǎn)的個(gè)數(shù)m及可供量Ak(k=1,2,……,m);
(2)物流中心n個(gè)備選點(diǎn)的位置、最大容量Mi(i=1,2,……,n)及允許選定個(gè)數(shù)的上限P;
(3)用戶的個(gè)數(shù)l、位置需求量Dj(j=1,2,……,l)。
2.4 啟發(fā)式算法
要考慮的因素主要有:
(1)供貨點(diǎn)到物流中心的運(yùn)輸費(fèi);
(2)物流中心到用戶的輸送費(fèi);
(3)物流中心的固定費(fèi)用和可變費(fèi)用;
(4)各物流中心的容量限制;
(5)物流中心個(gè)數(shù)的限制。
2.4 啟發(fā)式算法
基本假設(shè):
(1)由供貨點(diǎn)到物流中心、由物流中心到用戶的運(yùn)費(fèi)均為線性函數(shù);
(2)物流中心的可變費(fèi)為其流量的凹函數(shù);
(3)物流中心的容量及個(gè)數(shù)有限制。
2.4 啟發(fā)式算法
構(gòu)建選址模型如下:
2.4 啟發(fā)式算法
符號(hào)說明:
cki,xki:分別表示由供貨點(diǎn)k到物流中心i的單位運(yùn)價(jià)及運(yùn)量,k=1,2,……,m,i=1,2,……,n;
hij,yij:分別表示由物流中心i到用戶j的單位運(yùn)價(jià)及運(yùn)量,j=1,2,……,l;
vi:表示物流中心i的可變費(fèi)系數(shù);
Fi:表示物流中心i的固定費(fèi)(與規(guī)模無關(guān));
wi:表示物流中心i的流量;
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
例:假設(shè)某工廠通過單一倉庫向五個(gè)地區(qū)的多個(gè)市場運(yùn)輸產(chǎn)品。預(yù)計(jì)需求會(huì)隨時(shí)間的推移而增加。利用重心選址法得到未來5年內(nèi)每一年的最優(yōu)選址點(diǎn)分別為A、B、C、D和E點(diǎn)。各最優(yōu)選址的利潤現(xiàn)值見下表1。此外,5年內(nèi)定位在其他各位置的相關(guān)利潤現(xiàn)值也已給定?,F(xiàn)已知任何一年從一個(gè)地點(diǎn)搬遷到另一個(gè)地點(diǎn)需耗費(fèi)10萬元。資金成本為每年20%。
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
表1 單位:元
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
本問題可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。將本選址問題按年劃分為五個(gè)階段。
從最后一個(gè)階段(第五年)開始,根據(jù)利潤最大的標(biāo)準(zhǔn),分別計(jì)算在每一階段至第五年的最優(yōu)方案,直至得到第一年到第五年的最優(yōu)方案。這就把這個(gè)動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為一系列單一決策問題。
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
具體過程如下:
2.5 動(dòng)態(tài)倉庫選址
即,如果倉庫位于A,應(yīng)該搬遷到E以使利潤最大化。其中,第五年初的搬遷成本為:
(元)
同理我們可以對(duì)其他階段和選址點(diǎn)做類似計(jì)算。
3.1 一次性訂貨量的確定
例:某家蔬菜商店承擔(dān)本區(qū)居民點(diǎn)的蔬菜供應(yīng)。每天凌晨由附近農(nóng)村將新鮮蔬菜運(yùn)到商店,然后在零售給顧客。近來該店以每500克0.80元的價(jià)格每天向農(nóng)村進(jìn)貨20卡車蔬菜(每卡車2000千克),以每500克1.05元的價(jià)格零售出去。某些時(shí)候,當(dāng)天可將20卡車40000千克菜全部售完,但多數(shù)情況下卻有剩余。
3.1 一次性訂貨量的確定
由于這類蔬菜無留放處理的價(jià)值,當(dāng)天未售完須全部扔掉,于是每剩500克菜就損失0.80元,該店經(jīng)理設(shè)想是否每天向農(nóng)村少進(jìn)一些貨,她關(guān)心的是獲取最大利潤的問題。根據(jù)近期各分店的銷售記錄,計(jì)算出該地區(qū)蔬菜需求量平均每天為37650千克,標(biāo)準(zhǔn)差為9600千克,現(xiàn)決定每天應(yīng)向農(nóng)村購進(jìn)多少千克蔬菜。
3.1 一次性訂貨量的確定
該決策問題為一連續(xù)性的隨機(jī)決策問題X,設(shè)其概率密度為f(x),則該風(fēng)險(xiǎn)性決策問題取得最大期望利潤值的方案dk,其所代表的生產(chǎn)或存有的單位產(chǎn)品數(shù)量k(最佳方案)可由下式?jīng)Q定:
3.1 一次性訂貨量的確定
上述居民區(qū)每天的蔬菜需求量x,是大量的個(gè)別居民每天需求量的總和,故其必近似服從正態(tài)分布,其概率密度為:
3.1 一次性訂貨量的確定
設(shè)k為最佳決策,即該商店每天向農(nóng)村購進(jìn)的蔬菜克數(shù)為k?,F(xiàn)根據(jù)該商店進(jìn)貨價(jià)格和零售價(jià)格計(jì)算出邊際利潤值a和邊際算是值b。
a = 賣出每500克菜所獲利潤=0.15-0.80=0.25(元)
b = 存有500克菜而賣不出的損失值=0.80(元)
將以上值及f(x)的正態(tài)函數(shù)帶入公式,可得:
k= 30844(千克)
3.2 經(jīng)濟(jì)訂購批量(EOQ模型)
模型假設(shè):
存貯某種物資,不允許缺貨,其存貯參數(shù)為:
D:單位時(shí)間需求量,為常數(shù)(件/年或件/月或件/日);
T :存貯周期或訂貨周期(年或月或日);
Q:每次訂購批量,滿足在T時(shí)間內(nèi)的消耗;
t :提前訂貨時(shí)間為零,即訂貨后瞬間全部到貨;
C1:存貯單位物資單位時(shí)間的存貯費(fèi);
C2:每次訂貨的訂貨成本。
3.2 經(jīng)濟(jì)訂購批量(EOQ模型)
其表達(dá)式如下
總成本=采購成本+庫存持有成本
4.1 運(yùn)輸決策分析
運(yùn)輸規(guī)劃中通常要決策的內(nèi)容有:
運(yùn)輸方式的選擇
運(yùn)輸批量和運(yùn)輸時(shí)間的選擇
自營運(yùn)輸和外包運(yùn)輸
運(yùn)輸路線的規(guī)劃與選擇
起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃;
多個(gè)起迄點(diǎn)的路徑規(guī)劃;
起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃。
4.2 起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃
這類問題通常是在一個(gè)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中,尋找由出發(fā)點(diǎn)到目的地的最短路線的問題。
交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可以簡單的描述成,已知一個(gè)由弧和節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò),其中節(jié)點(diǎn)代表由弧連接的地點(diǎn),弧代表節(jié)點(diǎn)之間的成本(距離、時(shí)間或距離和時(shí)間的加權(quán)平均)。
4.2 起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃
起迄點(diǎn)不同的單一路徑規(guī)劃問題可以采用網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中求最短路的方法進(jìn)行求解。
網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃最短路的解法的思路是:首先在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中找到距點(diǎn)v1最近的點(diǎn),將其最短路線確定,然后考慮通過最短路線既定的點(diǎn),是否能縮短點(diǎn)v1到其他點(diǎn)的距離。如果能則修改點(diǎn)v1到各點(diǎn)的距離,在從最短路線未定的點(diǎn)中選擇距離最小的點(diǎn),確定起最短路線,重復(fù)上面的過程,直至找到我們要求的點(diǎn)v1到點(diǎn)v8的最短路。
4.3 多個(gè)起迄點(diǎn)的路徑規(guī)劃
多起迄點(diǎn)問題是指有多個(gè)貨源地可以同時(shí)為多個(gè)銷售點(diǎn)或市場服務(wù),需要確定各供求地點(diǎn)之間的供應(yīng)關(guān)系,同時(shí)要找到供貨地、目的地之間的最佳路徑。該問題經(jīng)常發(fā)生在多個(gè)供應(yīng)商、工廠或倉庫服務(wù)于多個(gè)客戶的情況下。如果各供貨地和需求地之間的供應(yīng)與需求有特殊限制,如禁運(yùn)、專供等,則問題會(huì)更復(fù)雜。解決這類問題可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸規(guī)劃方法。
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
最近點(diǎn)連接法
選定起始地點(diǎn)后,比較其余n-1個(gè)地點(diǎn)與該地點(diǎn)的距離,取距離最短者作為第二個(gè)地點(diǎn)。對(duì)于第二個(gè)地點(diǎn),就其余的n-2個(gè)地點(diǎn)作同樣的處理。依此類推,直至遍歷所有地點(diǎn)為止,最后,返回起始地點(diǎn)。
最近點(diǎn)連接法極為直觀與簡單,但結(jié)果的滿意程度往往較差。
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
最優(yōu)插入法
首先,選出
與其關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)計(jì)作v1,v2。
其次,選結(jié)點(diǎn)v3,使v3與v1,v2距離之和最小,得到三角形(v1v2 v3)。設(shè)已得到一個(gè)包含k個(gè)結(jié)點(diǎn)的圈,其排列為(v1v2 v3……),對(duì)尚未入圈的n-k個(gè)結(jié)點(diǎn),
4.4 起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的路徑規(guī)劃
逐個(gè)進(jìn)行如下操作:檢查對(duì)v1……vk的所有插入方式,即插在其中哪兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間,引起已有圈長的增加量:
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